普女，但天才模拟器[七零] 第490节（3 / 4）
他甚至分不清，是现有的成就造就了她的自信，还是这份刻在骨子里的自信，成就了她的与众不同。
不过他没心思深究，因为庄颜接下来的话，立刻抓住了他的全部注意力。
“咱们得改变立足点。”
“怎么改？”
“我们一直在研究，拓扑群，如何作用在光滑流形上，并试图证明这种作用必然是有理的，对吧？”
“没错，这是史密斯猜想的核心表述。”
“那有没有可能，我们完全搞反了？”庄颜的眼睛亮得惊人，“不是群作用于流形导致有理，而是反过来，如果局部紧群能够作用在流形上，那么它本身的结构就迫使这种作用必须是有理的！”
“为什么？依据是什么？”瓦格纳立刻追问。
他太清楚这意味着什么，如果成立，那他们之前构建的整个研究路径，都需要被推翻。
“我们之前一直在试图直接分析群作用的结果，对不对？”庄颜问道。
“对。”
“那为什么不反过来想？”
“反过来想？怎么反过来？”
“很简单，我们不去解决群如何作用于流形，而是研究流形如何反抗非理性的群作用。”
瓦格纳原本靠在椅背上的身体猛然坐直，而一直努力埋头记录的琳达，也霍然抬起头。
“说具体！怎么操作？”瓦格纳的声音兴奋。
“构造反例。”庄颜思路清晰得像早已演练过无数遍，“不去正面强攻必须是有理的，而是证明不可能是非有理的。”
琳达下意识地接话，“您是说，证明在某些严格的条件下，任何试图实现的非有理连续群作用，都会引发矛盾，从而是不可能的？”
“对！”瓦格纳猛地一拍桌子，接过话头，语速飞快，“比如，我们可以设定：对于任何连续群作用，如果群g是完全不连通且非有限的……”
庄颜紧接着开口，“那么，在目标流形……”
她的话被瓦格纳激动地打断，他顺着思路吼了出来：“就一定存在子集k……将与我们预先设定产生冲突！”
两人你一言我一语，将新的推理思路往前推进。琳达一开始还能勉强跟上，到后面彻底跟不上他们的节奏，只能埋头疯狂记笔记。
她有强烈的预感，她或许正在见证一个伟大的时刻，一个数学猜想被彻底证明的时刻！
庄颜越说越兴奋。
如果说一开始，她对这个新思路还尚存疑虑，那么在和瓦格纳的讨论中，她已经将理论不断完善。
“换句话来说，我们完全可以通过构造层次化逼近系统……必须包含一个非流形子集。”
瓦格纳一拳砸在掌心，露出了连日来第一个真正畅快的笑容，“这与流形的基本定义和性质相矛盾！所以，原假设不成立，反证完成！”
“对！”庄颜用力点头，“这样一来，史密斯猜想中关于局部紧群作用必有理的核心命题，就能被向前推进决定性的一大步！”
“至少，在我们设定的这类完全不连通非有限群的情形下，它可以被证明！”
真理越辩越明。 ↑返回顶部↑
不过他没心思深究，因为庄颜接下来的话，立刻抓住了他的全部注意力。
“咱们得改变立足点。”
“怎么改？”
“我们一直在研究，拓扑群，如何作用在光滑流形上，并试图证明这种作用必然是有理的，对吧？”
“没错，这是史密斯猜想的核心表述。”
“那有没有可能，我们完全搞反了？”庄颜的眼睛亮得惊人，“不是群作用于流形导致有理，而是反过来，如果局部紧群能够作用在流形上，那么它本身的结构就迫使这种作用必须是有理的！”
“为什么？依据是什么？”瓦格纳立刻追问。
他太清楚这意味着什么，如果成立，那他们之前构建的整个研究路径，都需要被推翻。
“我们之前一直在试图直接分析群作用的结果，对不对？”庄颜问道。
“对。”
“那为什么不反过来想？”
“反过来想？怎么反过来？”
“很简单，我们不去解决群如何作用于流形，而是研究流形如何反抗非理性的群作用。”
瓦格纳原本靠在椅背上的身体猛然坐直，而一直努力埋头记录的琳达，也霍然抬起头。
“说具体！怎么操作？”瓦格纳的声音兴奋。
“构造反例。”庄颜思路清晰得像早已演练过无数遍，“不去正面强攻必须是有理的，而是证明不可能是非有理的。”
琳达下意识地接话，“您是说，证明在某些严格的条件下，任何试图实现的非有理连续群作用，都会引发矛盾，从而是不可能的？”
“对！”瓦格纳猛地一拍桌子，接过话头，语速飞快，“比如，我们可以设定：对于任何连续群作用，如果群g是完全不连通且非有限的……”
庄颜紧接着开口，“那么，在目标流形……”
她的话被瓦格纳激动地打断，他顺着思路吼了出来：“就一定存在子集k……将与我们预先设定产生冲突！”
两人你一言我一语，将新的推理思路往前推进。琳达一开始还能勉强跟上，到后面彻底跟不上他们的节奏，只能埋头疯狂记笔记。
她有强烈的预感，她或许正在见证一个伟大的时刻，一个数学猜想被彻底证明的时刻！
庄颜越说越兴奋。
如果说一开始，她对这个新思路还尚存疑虑，那么在和瓦格纳的讨论中，她已经将理论不断完善。
“换句话来说，我们完全可以通过构造层次化逼近系统……必须包含一个非流形子集。”
瓦格纳一拳砸在掌心，露出了连日来第一个真正畅快的笑容，“这与流形的基本定义和性质相矛盾！所以，原假设不成立，反证完成！”
“对！”庄颜用力点头，“这样一来，史密斯猜想中关于局部紧群作用必有理的核心命题，就能被向前推进决定性的一大步！”
“至少，在我们设定的这类完全不连通非有限群的情形下，它可以被证明！”
真理越辩越明。 ↑返回顶部↑