巅峰学霸 第181节（3 / 4）
乔喻在心底感慨着，然后拿起了书本。
没办法，每天早上最快进入学习状态的方法还是看数学书。
如果脑子里一直想这段时间的快乐，那一整天什么都不用干了。
比如他这本亨利克·伊万涅茨跟艾曼纽尔·科瓦尔斯基共著的《解析数论》，绝对是治疗倦怠的良药。
什么高级主题都有唯一的缺点就是太老了。在乔喻看来，只适合泛泛的读一遍，但用来清醒大脑还是很有用的。
尤其是关于dirichlet l函数的内容。
咋说呢，关于dirichlet l函数的解析延拓，推导过程讲的非常详细将其定义域直接扩展到整个复平面。
只能说两位作者真的非常有耐心。
把其中一些特别的关系、特征求和技巧等等内容都说的非常详细，简直是标准的傻瓜式教材。
不夸张的说，乔喻觉得哪怕对解析数论一窍不通的人，看过这本书的推导步骤和应用实例，都已经能算是可以入门了。
就这样一直看到天色亮起，乔喻出门吃了顿早餐，再次回到他的小书房，伸了个懒腰之后，便拿起笔，随后在稿纸上画了个框架……
既然要用新方法解决孪生素数猜想，那就不能走人家的老路。
乔喻打算从他目前最熟悉的似完备空间跟朗兰兹纲领入手。
朗兰兹纲领是要建立不同数学领域的深刻联系，就离不开数论跟表示论中的对称性。
所以当然可以考虑直接将孪生素数的性质视为某种几何或者代数机构中的对称性跟映射类问题。
这些是显而易见的。
现在的问题是如果要做到这一点，他需要构建一个新的范畴，其对象自然就是孪生素数对。
然后定义适当的morphisms，来表达这些数对的结构关系。
接下来就是构建一个拓扑结构。
舒尔茨的似完备空间理论包含几乎完备的结构，这意味着可以用来捕捉边界行为。
巧了，孪生素数猜想的核心就是在于研究素数对的极限性质跟分布边界。
也就是说将两者结合，建立一个孪生素数对的似完备空间。
理论上就能将所有孪生素数对映射到这个似完备空间中，使每对孪生素数对在该空间中形成一个近似等距序列。
然后再引入拓扑工具想办法去寻找可能存在的孪生素数之间关系的拓扑不变量。
然后直接定义新代数跟几何对象，构建孪生素数簇，可以考虑通过群结构又或者模结构定义孪生数对之间的关系。
又或者建立一个孪生素数模空间，映射所有孪生素数对，使得该空间中的几何特征能够反映孪生素数的性质。
这样就又能用例如霍奇结构这样的工具，去寻找孪生素数对分布的周期性规律……
很快，乔喻面前的稿纸上就写满了内容，用一个个箭头跟随意标出的图形，代表着他的思考路径。
当然这只是一个大概的想法图，具体哪些有用，哪些只是他的臆想，没有着手处理之前乔喻自己都不知道。
不过这些工作并不需要着急，田导的要求只是让他在开学前把课题提交上去就好了。也就是说只需要他完成可行性报告而已。 ↑返回顶部↑
没办法，每天早上最快进入学习状态的方法还是看数学书。
如果脑子里一直想这段时间的快乐，那一整天什么都不用干了。
比如他这本亨利克·伊万涅茨跟艾曼纽尔·科瓦尔斯基共著的《解析数论》，绝对是治疗倦怠的良药。
什么高级主题都有唯一的缺点就是太老了。在乔喻看来，只适合泛泛的读一遍，但用来清醒大脑还是很有用的。
尤其是关于dirichlet l函数的内容。
咋说呢，关于dirichlet l函数的解析延拓，推导过程讲的非常详细将其定义域直接扩展到整个复平面。
只能说两位作者真的非常有耐心。
把其中一些特别的关系、特征求和技巧等等内容都说的非常详细，简直是标准的傻瓜式教材。
不夸张的说，乔喻觉得哪怕对解析数论一窍不通的人，看过这本书的推导步骤和应用实例，都已经能算是可以入门了。
就这样一直看到天色亮起，乔喻出门吃了顿早餐，再次回到他的小书房，伸了个懒腰之后，便拿起笔，随后在稿纸上画了个框架……
既然要用新方法解决孪生素数猜想，那就不能走人家的老路。
乔喻打算从他目前最熟悉的似完备空间跟朗兰兹纲领入手。
朗兰兹纲领是要建立不同数学领域的深刻联系，就离不开数论跟表示论中的对称性。
所以当然可以考虑直接将孪生素数的性质视为某种几何或者代数机构中的对称性跟映射类问题。
这些是显而易见的。
现在的问题是如果要做到这一点，他需要构建一个新的范畴，其对象自然就是孪生素数对。
然后定义适当的morphisms，来表达这些数对的结构关系。
接下来就是构建一个拓扑结构。
舒尔茨的似完备空间理论包含几乎完备的结构，这意味着可以用来捕捉边界行为。
巧了，孪生素数猜想的核心就是在于研究素数对的极限性质跟分布边界。
也就是说将两者结合，建立一个孪生素数对的似完备空间。
理论上就能将所有孪生素数对映射到这个似完备空间中，使每对孪生素数对在该空间中形成一个近似等距序列。
然后再引入拓扑工具想办法去寻找可能存在的孪生素数之间关系的拓扑不变量。
然后直接定义新代数跟几何对象，构建孪生素数簇，可以考虑通过群结构又或者模结构定义孪生数对之间的关系。
又或者建立一个孪生素数模空间，映射所有孪生素数对，使得该空间中的几何特征能够反映孪生素数的性质。
这样就又能用例如霍奇结构这样的工具，去寻找孪生素数对分布的周期性规律……
很快，乔喻面前的稿纸上就写满了内容，用一个个箭头跟随意标出的图形，代表着他的思考路径。
当然这只是一个大概的想法图，具体哪些有用，哪些只是他的臆想，没有着手处理之前乔喻自己都不知道。
不过这些工作并不需要着急，田导的要求只是让他在开学前把课题提交上去就好了。也就是说只需要他完成可行性报告而已。 ↑返回顶部↑